TEORI
VAN HIELE DALAM POKOK BAHASAN
BANGUN
RUANG
Makalah ini disusun guna memenuhi tugas
Mata Kuliah : Pembelajaran Matematika SD/MI
Dosen : Nanang Nabhar Fahri Auliya, M.Pd.
Oleh :
Muhammad Abdul Ghofur (1310320005)
Noviana Uchtiya Zulfa (1310320009)
PROGRAM
STUDI
PENDIDIKAN
GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
JURUSAN
TARBIYAH
SEKOLAH
TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
KUDUS
BAB
I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Geometri
menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika, karena banyaknya
konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang psikologi, geometri
merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya
bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik,
geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya
gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi.
Kenyataan di
lapangan menunjukkan bahwa geometri merupakan salah satu bidang dalam
matematika yang dianggap sulit oleh siswa. Banyak faktor penyebab yang menjadi
akar dari permasalahan ini. Bisa saja hal ini
terjadi karena pembelajaran yang dirancang oleh guru tidak mempertimbangkan beberapa
aspek penting seperti kemampuan siswa, kontent atau materi ajar, metode dan hubungan
antara faktor-faktor ini.
Fakta yang
sering terjadi, khususnya dalam pembelajaran geometri di Sekolah Dasar, guru
lebih mengandalkan buku paket. Misalnya dalam mengajarkan materi tentang bangun
datar, siswa hanya sebatas melihat gambar-gambar abstrak dan menghafal
sifat-sifat bangun-bangun datar. Tentunya pembelajaran seperti terlalu abstrak
dan tidak sesuai dengan kemampuan berpikir siswa.
Rendahnya
prestasi geometri siswa juga terjadi di Indonesia. Bukti-bukti empiris di
lapangan menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam
belajar geometri, mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Berbagai
penelitian menunjukkan bahwa prestasi geometri siswa SD masih rendah. Sedangkan
di SMP ditemukan bahwa masih banyak siswa yang belum memahami konsep-konsep
geometri.
Melihat
kenyataan-kenyataan tersebut, salah satu alternatif pembelajaran yang
memungkinkan dapat mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa Sekolah
Dasar khususnya dalam Geometri yaitu dengan Model Belajar Van Hiele.
B.
RUMUSAN MASALAH
Dalam makalah ini, masalah yang perlu
dipecahkan dan dirumuskan sebagai berikut:
1.
Apa pengertian teori belajar menurut Van Hiele?
2.
Bagaimana tahap pemahaman geometri menurut Van Hiele?
3.
Bagaimana fase – fase pembelajaran geometri?
4.
Apa keunggulan dan manfaat teori Van Hiele
dalam pengajaran geometri?
C.
TUJUAN
1.
Mengetahui pengertian teori belajar menurut Van
Hiele
2.
Mengetahui tahap pemahaman geometri menurut Van
Hiele
3.
Mengetahui fase – fase pembelajaran geometri
4.
Mengetahui keunggulan dan manfaat teori Van
Hiele dalam pengajaran geometri
1.
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Teori Belajar Menurut Van Hiele
Van Hiele mengemukakan
dalam belajar geometri perkembangan berfikir siswa terjadi melalui lima level,
yaitu, level 0 (visulisasi), level 1 (analisis), level 2 (abstraksi), level 3
(deduktif) dan level 4 (Rigor). Level-level berfikir Van Hiele akan dilalui
siswa secara berurutan, dimana siswa harus melewati suatu level dengan matang
sebelum menuju level berikutnya dengan lima tahap pembelajaran yaitu, tahap 1
(informasi), tahap 2 (orientasi terarah), tahap 3 (uraian), tahap 4 (orientasi
bebas) dan tahap 5 (integrasi). Setiap level menunjukkan karakteristik proses
berfikir seseorang dalam belajar geometri dan pemahamannya dalam konteks
geometri. Artinya kualitas pengetahuan seseorang tidak ditentukan dari
akumulasi pengetahuan orang itu atau seberapa banyak pengetahuan yang dimiliki
orang itu, tetapi lebih ditentukan oleh proses berfikir yang digunakannya.
Menurut Fuys dkk, untuk membantu melewati suatu level berfikir ke level
berikutnya, pembelajaran matematika khususnya geometri perlu disesuaikan antara
pengalaman belajar dengan level berfikir siswa.[1]
Tahap berpikir Van
Hiele adalah kecepatan untuk berpindah dari satu tahap ke tahap berikutnya
lebih banyak dipengaruhi oleh aktifitas dalam pembelajaran. Dengan demikian,
pengorganisasian pembelajaran, isi, dan materi merupakan faktor penting dalam
pembelajaran, selain guru juga memegang peran penting dalam mendorong kecepatan
berpikir siswa melalui suatu tahapan.Tahap berpikir yang lebih tinggi hanya dapat
dicapai melalui latihan-latihan yang tepat bukan melalui ceramah semata.Dalam
perkembangan berpikir, Van Hiele menekankan pada peran siswa dalam
mengkonstruksi pengetahuan secara aktif. Siswa tidak akan berhasil jika hanya
belajar dengan menghafal fakta-fakta, nama-nama atau aturan-aturan, melainkan
siswa harus menentukan sendiri hubungan-hubungan saling Keterkaitan antara
konsep-konsep geometri daripada proses-proses geometri.
B.
Tahap Pemahaman
Geometri menurut Van Hiele
Dalam
pengajaran geometri terdapat teori belajar yang dikemukakan oleh Van Hiele yang
menguraikan tahap-tahap perkembangan mental anak dalam geometri. Van Hiele
adalah seorang guru bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pengajaran
geometri. Menurut Van Hiele ada tiga unsur dalam pengajaran matematika yaitu
waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran, jika ketiganya ditata secara
terpadu maka akan terjadi peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan
berfikir lebih tinggi.
Tahapan
berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui peserta didik dalam pembelajaran
geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut:
Level 0. Tingkat Visualisasi
Tingkat ini
disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, peserta didik memandang sesuatu
bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini
siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan
demikian, meskipun pada tingkat ini peserta didik sudah mengenal nama sesuatu
bangun, peserta didik belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai
contoh, pada tingkat ini peserta didik tahu suatu bangun bernama
persegipanjang, akan tetapi peserta didik belum menyadari ciri-ciri bangun
persegipanjang tersebut.
Level 1. Tingkat Analisis
Tingkat ini
dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini peserta didik sudah
mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing
bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini peserta didik sudah terbiasa
menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat
yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut
Level 2. Tingkat Abstraksi
Tingkat ini
disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini,
peserta didik sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri
yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah
bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan
sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat
ini siswa sudah memahami perlunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap
ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan
bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini peserta didik sudah bisa memahami
bahwa setiap persegi adalah juga persegipanjang, karena persegi juga memiliki
ciri-ciri persegipanjang.
Level 3. Tingkat Deduksi Formal
Pada tingkat
ini peserta didik sudah memahami perenan pengertian-pengertian pangkal,
definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada
tingkat ini peserta didik sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal.
Ini berarti bahwa pada tingkat ini peserta didik sudah memahami proses berpikir
yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir
tersebut.
Level 4. Tingkat Rigor
Tingkat ini
disebut juga tingkat metamatis. Pada tingkat ini, peserta didik mampu melakukan
penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk
sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai
acuan. Pada tingkat ini, peserta didik memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih
dari satu geometri.
Sebagai contoh,
pada tingkat ini siswa menyadari bahwa jika salah satu aksioma pada suatu
sistem geometri diubah, maka seluruh geometri tersebut juga akan berubah.
Sehingga, pada tahap ini siswa sudah memahami adanya geometri-geometri yang
lain di samping geometri Euclides.
Menurut Van
Hiele, semua anak mempelajari geometri dengan melalui tahap-tahap tersebut,
dengan urutan yang sama, dan tidak dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati.
Akan tetapi, kapan seseorang siswa mulai memasuki suatu tingkat yang baru tidak
selalu sama antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.
Selain itu,
menurut Van Hiele, proses perkembangan dari tahap yang satu ke tahap berikutnya
terutama tidak ditentukan oleh umur atau kematangan biologis, tetapi lebih
bergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui siswa.
C.
Fase – Fase
Pembelajaran Geometri
Menurut teori
Pierre dan Dina Van Hiele (dalam Muharti, 1993) tingkat-tingkat pemikiran
geometrik dan fase pembelajaran siswa berkembang atau maju menurut
tingkat-tingkat sebagai berikut: dari tingkat visual Gestalt-like melalui
tingkat-tingkat sophisticated dari deskripsi, analisis, abstraksi dan bukti.
Van Hiele
menuntut bahwa tingkat yang lebih tinggi tidak langsung menurut pendapat guru,
tetapi melalui pilihan-pilihan yang tepat. Lagi pula, anak-anak sendiri akan
menentukan kapan saatnya untuk naik ke tingkat yang lebih tinggi. Meskipun
demikian, siswa tidak akan mencapai kemajuan tanpa bantuan guru. Oleh karena
itu, maka ditetapkan fase-fase pembelajaran yang menunjukkan tujuan belajar
siswa dan peran guru dalam pembelajaran dalam mencapai tujuan itu. Fase-fase
pembelajaran tersebut adalah:[2]
a.
Fase 1. Informasi
Pada awal
tingkat ini, guru dan siswa menggunakan tanya-jawab dan kegiatan tentang
objek-objek yang dipelajari pada tahap berpikir siswa.Dalam hal ini objek yang
dipelajari adalah sifat komponen dan hubungan antar komponen bangun-bangun segi
empat. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi.
Tujuan dari kegiatan ini adalah: (1) guru mempelajari pengalaman awal yang
dimiliki siswa tentang topik yang dibahas. (2) guru mempelajari petunjuk yang
muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil.
Pada tahap ini, siswa diarahkan untuk menggunakan visualisasinya
dalam melihat objek yang dikaitkan dengan materi pembelajaran yang akan
dilaksanakan (misal, disajikan gambar geometri bangun datar dengan berbagai
bentuk). Guru dapat menerapkan metode tanya jawab untuk menggali sejauh mana
pengetahuan awal siswa tentang materi geometri yang akan diajarkan.
b.
Fase 2:
Orientasi
Siswa menggali
topik yang dipelajari melalui alat-alat yang dengan cermat telah disiapkan
guru. Aktivitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada siswa struktur
yang memberi ciri-ciri sifat komponen dan hubungan antar komponen suatu bangun
segi empat. Alat atau pun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat
mendatangkan respon khusus.
Orientasi Terpadu (Guided orientation), siswa mengerjakan
tugastugas yang melibatkan berbagai hubungan dari bangun datar yang akan
dibentuk dengan menggunakan bahan atau media (misal, melipat, menggunting,
mengukur panjang, mengukur besar sudut, dsb). Guru menyajikan berbagai bangun
datar. Berdasarkan cara tersebut, siswa dapat mengkonstruk pemikirannya
sendiri, memanipulasi benda/media belajar yang disediakan oleh guru.
c.
Fase 3:
Penjelasan
Berdasarkan
pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur
yang diobservasi.Di samping itu, untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang
tepat dan akurat, guru memberi bantuan sesedikit mungkin.Hal tersebut
berlangsung sampai sistem hubungan pada tahap berpikir mulai tampak nyata.
Pada tahap ini pemikiran siswa lebih berkembang lagi. Siswa dapat
mengkomunikasikan benda yang mereka manipulasi dengan kata-kata mereka sendiri.
Guru membantu siswa dalam menggunakan kosakata yang benar misalnya sisi, sudut,
sudut siku-siku, sisi berhadapan, sisi sejajar, sudut berhadapan, sudut dalam
bersebrangan. Pada tahap ini, tugas guru adalah membimbing siswa dan memberikan
bantuan sedikit mungkin pada siswa dalam menganalisis sifat – sifat bangun
datar melalui pembuktian langsung.
d.
Fase 4:
Orientasi Bebas
Siswa
menghadapi tugas-tugas yang lebih kompleks berupa tugas yang memerlukan banyak
langkah, tugas yang dilengkapi dengan banyak cara, dan tugas yang open-ended.
Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam
menyelesaikan tugas-tugas. Melalui orientasi di antara para siswa dalam bidang
investigasi, banyak hubungan antar objek menjadi jelas.
Pada tahap ini, tugas siswa menjadi semakin kompleks, misalkan
siswa tidak hanya diminta untuk menyebutkan sifat- sifat bangun datar tetapi
siswa harus dapat membandingkan sifat bangun datar yang satu dengan bangun
datar yang lainnya serta menyebutkan keterhubungan bangun melalui bahasanya
sendiri.
e.
Fase 5:
Integrasi
Siswa meninjau
kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu siswa
dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa
yang telah dipelajari. Hal ini penting, tetapi kesimpulan ini tidak menunjukkan
sesuatu yang baru.Pada akhir fase kelima ini siswa mencapai tahap berpikir yang
baru. Siswa siap untuk mengulangi fase-fase belajar pada tahap sebelumnya.
Pada tahap ini
siswa dibimbing dalam menyimpulkan bangun datar berdasarkan sifat-sifatnya,
persamaan perbedaannya, dan hubungan bangun.
Setelah selesai
fase kelima ini, maka tingkat pemikiran yang baru tentang topik itu dapat
tercapai. Pada umumnya, hasil penelitian di Amerika Serikat dan negara lainnya
menetapkan bahwa tingkat-tingkat dari Van Hiele berguna untuk menggambarkan
perkembangan konsep geometrik siswa dari SD sampai Perguruan Tinggi.
D.
Keunggulan dan Manfaat
Teori Van Hiele Dalam Pengajaran Geometri
Ada beberapa
keunggulan dari teori Van Hiele yaitu:
1.
Teori Van Hiele memfokuskan pada belajar
geometri
2.
Teori Van Hiele menyediakan tingkatan hierarkis
pemahaman dalam belajar geometri dimana setiap tingkat menunujukkan proses
berpikir yang digunakan seseoarang dalam belajar konsep geometri. Hal ini
berarti bahwa sajian pembelajaran akan dapat dirancang berdasarkan
tingkat-tingkat berpikir siswa sehingga pembelajarannya akan lebih efektif.
3. Teori Van Hiele
menyediakan deskriptor umum pada setiap tingkatan yang dijabarkan dalam
deskriptor yang lebih operasional dan setiap tingkatan dapat dikembangkan
tahap-tahap pembelajarannya.
4. Teori Van
Hiele memiliki keakuratan dalam mendeskripsikan berpikir siswa dalam geometri.
Berikut hal-hal
yang diambil manfaatnya dari teori yang dikemukakan;
1.
Guru dapat mengambil manfaat dari tahap-tahap
perkembangan kognitif anak yang dikemukakan Van Hiele, dengan mengetahui
mengapa seorang anak tidak memahami bahwa kubus itu merupaka balok, karena anak
tersebut tahap berpikirnya masih berada pada tahap analisis ke bawah.
2.
Supaya anak dapat memahami geometri dengan
pengertian, bahwa pengajaran geometri harus disesuaikan dengan tahap
perkembangan berpikir anak itu sendiri.
3.
Agar topic-topik pada materi geometri dapat
dipahami dengan baik dan anak dapat mempelajari topic-topik tersebut
berdasarkan urutan tingkat kesukarannya yang dimulai dari tingkat yang paling
mudah sampai dengan tingkat yang paling rumit dan kompleks.
BAB III
PENUTUP
- A. SIMPULAN
Berdasarkan pembahasan yang di urakan di atas,
maka dapat diambilbeberapa kesimpulan sebagai berikut :
Menurut Van Hiele, dalam belajar geometri
perkembangan berpikir peserta didik terjadi melalui 5 tingkat , yaitu: tingkat
0 (Visualisasi), tingkat 1 (Analisis), tingkat 2 (Abstraksi), tingkat 3
(Deduksi), dan tingkat 4 (Rigor).
Untuk meningkatkan tingkat berpikir dan
penguasaan peserta didik dalam geometri Van Hiele mengajukan lima Tahap
pembelajaran, yaitu: (1) Tahap Informasi (Information); (2) Tahap Orientasi
Terbimbing (Guided Orientation); (3) Tahap Ekplisitasi (Explicitation); (4)
Tahap Orientasi Bebas (Free Orientation); dan (5) Tahap Integrasi
(Integration), Yang masing-masing memiliki implikasi pada perencanaan
pembelajaran yanga harus dipersiapkan oleh guru.
Beberapa
keunggulan dari teori Van Hiele yaitu: (1) Teori Van Hiele memfokuskan pada
belajar geometri; (2) Teori Van Hiele menyediakan tingkatan hierarkis pemahaman
dalam belajar geometri; (3) Teori Van Hiele menyediakan deskriptor umum pada
setiap tingkatan; (4) Teori Van Hiele memiliki keakuratan dalam
mendeskripsikan berpikir siswa dalam geometri.
DAFTAR PUSTAKA
Miftahul Khoiri.
Pemahaman Siswa Pada Konsep Segiempat Berdasarkan Teori Van Hiele.
Dalam Prosiding
Seminar Nasional Matematika 2014. Vol
1, No 1 tahun 2014
Nurhidayanti
dan Yuniarti. Model Belajar Van Hiele untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa SD. Dalam Jurnal PGSD Kampus Cibiru. Vol 1, No 3: Oktober
2013.
[1] Miftahul Khoiri. Pemahaman Siswa Pada Konsep Segiempat
Berdasarkan Teori van Hiele. Dalam Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014. Vol 1, No 1 tahun 2014
[2]
Nurhidayanti dan Yuniarti. Model Belajar Van Hiele untuk Meningkatkan
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SD. Dalam Jurnal PGSD Kampus Cibiru. Vol 1, No 3: Oktober
2013.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar